Zum Inhalt springen

Lineare Abbildung/R/Bild/Einheitskugel/Beschränkt/Fakt/Beweis

Aus Wikiversity
Beweis

Wir fixieren ein Skalarprodukt auf und auf und wählen eine Orthonormalbasis von . Sei aus . Wegen

ist

Somit ist

das heißt, dass die Beschränktheit mit

gilt.