Lineare Abbildung/R/Bild/Einheitskugel/Beschränkt/Fakt

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Es sei ${}L\colon V\rightarrow W$ eine lineare Abbildung zwischen endlichdimensionalen reellen Vektorräumen ${}V$ und ${}W$ .

Dann ist das Bild von ${}B\left(0,1\right)$ beschränkt.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen

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Theorie der stetigen linearen Abbildungen/Fakten