Lineare Abbildung/Torsionselement/Diagonalisierbarkeitseigenschaften/Fakt/Beweis

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Beweis

Nach der Voraussetzung an ist das Minimalpolynom von ein Teiler von . Nach der Voraussetzung an den Körper besitzt dieses Polynom verschiedene Nullstellen. Daher zerfällt das Minimalpolynom in einfache Linearfaktoren. Nach Fakt ist somit diagonalisierbar.