Endomorphismus/Diagonalisierbar/Charakteristisches Polynom/Minimalpolynom/Fakt
Erscheinungsbild
Es sei ein Körper und es sei ein endlichdimensionaler -Vektorraum. Es sei
eine lineare Abbildung. Dann sind folgende Aussagen äquivalent.
- ist diagonalisierbar.
- Das charakteristische Polynom zerfällt in Linearfaktoren und für jede Nullstelle stimmt die algebraische Vielfachheit mit der geometrischen Vielfachheit überein.
- Das Minimalpolynom zu zerfällt in Linearfaktoren, die alle einfach sind.