Lineare Abbildungen/Simultan diagonalisierbar/Basis/Definition

Simultan diagonalisierbar

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}V$ ein ${}K$-Vektorraum. Man sagt, dass die linearen Abbildungen

$\varphi _{1},\ldots ,\varphi _{n}\colon V\longrightarrow V$

simultan diagonalisierbar sind, wenn es eine Basis ${}v_{i}$, ${}i\in I$, von ${}V$ gibt, so dass jedes ${}v_{i}$ für jedes ${}\varphi _{j}$ ein Eigenvektor ist.