Lineare Algebra/Endomorphismus/Minimalpolynom/kgV von Minimalpolynomen auf invarianten Unterräumen/Fakt

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Sei ein Vektorraumendomorphismus und die direkte Summe , wobei für alle gilt .

besitzt genau dann ein nichttriviales annullierendes Polynom, wenn alle Einschränkungen , nichttriviale annullierende Polynome besitzen.

In diesem Fall gilt

wobei das kleinste gemeinsame Vielfache in bezeichnet.