Lineare Algebra/Endomorphismus/V f zyklisch gdw Charakteristisches Polynom gleich Minimalpolynom/Fakt

Es sei $f\in {\mathrm{End}}_{K}V$ ein Endomorphismus über einem endlichdimensionalen $K$-Vektorraum $V$.

Minimalpolynom und charakteristisches Polynom von $f$ stimmen genau dann überein, wenn $V=V_f$ als $K[X]$-Modul zyklisch ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen