Lineare Algebra/Endomorphismus/V f zyklisch gdw Charakteristisches Polynom gleich Minimalpolynom/Fakt

Es sei ${}f\in \operatorname {End} _{K}V$ ein Endomorphismus über einem endlichdimensionalen ${}K$-Vektorraum ${}V$.

Minimalpolynom und charakteristisches Polynom von ${}f$ stimmen genau dann überein, wenn ${}V=V_{f}$ als ${}K[X]$-Modul zyklisch ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen