Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die Produktmenge aus zwei Mengen $L$ und $M$.
2. Die durch eine $m\times n$-Matrix  $M=(a_{ij}{)}_{ij}\in {\mathrm{Mat}}_{m\times n}(K)$  festgelegte lineare Abbildung

   $\phi :V⟶W$

   zwischen $K$-Vektorräumen $V$ und $W$ bezüglich einer Basis  $𝔳=v_1,\dots ,v_n$  von $V$ und einer Basis  $𝔴=w_1,\dots ,w_m$  von $W$.

3. Die Determinante eines Endomorphismus

   $\phi :V⟶V$

   auf einem endlichdimensionalen Vektorraum $V$.

4. Das Einheitsideal in einem kommutativen Ring $R$.
5. Die algebraische Vielfachheit von einem Eigenwert $\lambda$ zu einer linearen Abbildung

   $\phi :V⟶V$

   auf einem endlichdimensionalen $K$-Vektorraum $V$.

6. Ein affiner Unterraum $F\subseteq E$ in einem affinen Raum $E$ über dem $K$-Vektorraum $V$.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen