Lineare Algebra 1/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
- Es sei ein homogenes lineares Gleichungssystem aus Gleichungen in Variablen gegeben. Dann ist die Dimension des Lösungsraumes des Systems mindestens gleich .
- Es sei ein
Körper
und es seien
und
endlichdimensionale
-Vektorräume. Es sei eine
Basis
und eine Basis von . Dann ist die Zuordnung
ein Isomorphismus
von -Vektorräumen. - Sei
ein Endomorphismus auf dem endlichdimensionalen -Vektorraum und sei . Dann ist die Dimension des Hauptraumes gleich der algebraischen Vielfachheit
von .