Lineare Algebra 1/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
- Aus mit folgt oder .
- Es sei ein
Körper
und
ein
endlichdimensionaler
-Vektorraum der
Dimension
und es seien
Untervektorräume
der Dimension
bzw. .
Dann ist
- Es sei ein
Körper
und es sei ein
endlichdimensionaler
-Vektorraum.
Es sei
eine lineare Abbildung. Dann sind folgende Aussagen äquivalent.
- ist trigonalisierbar.
- Es gibt eine -invariante Fahne.
- Das charakteristische Polynom zerfällt in Linearfaktoren.
- Das Minimalpolynom zerfällt in Linearfaktoren.