Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die Abstandsfunktion auf einem Vektorraum ${}V$ über ${}{\mathbb {K} }$ mit einem Skalarprodukt ${}\left\langle -,-\right\rangle$.
2. Eine lineare Isometrie zwischen ${}{\mathbb {K} }$-Vektorräumen ${}V$ und ${}W$ mit Skalarprodukt.
3. Der adjungierte Endomorphismus zu einem Endomorphismus

   $\varphi \colon V\longrightarrow V$

   auf einem endlichdimensionalen ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum ${}V$ mit Skalarprodukt.

4. Eine Untergruppe ${}H$ in einer Gruppe ${}G$.
5. Die Stetigkeit einer Abbildung

   $f\colon L\longrightarrow M$

   zwischen metrischen Räumen ${}L$ und ${}M$ in einem Punkt ${}x\in L$.

6. Das Tensorprodukt zu einer Familie von ${}K$-Vektorräumen ${}V_{1},\ldots ,V_{n}$.

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