Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/Teil/8/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein affiner Unterraum ${}F\subseteq E$ in einem affinen Raum ${}E$ über dem ${}K$-Vektorraum ${}V$.
2. Eine Orthogonalbasis in einem ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum ${}V$ mit Skalarprodukt.
3. Eine eigentliche Isometrie

   $\varphi \colon V\longrightarrow V$

   auf einem euklidischen Vektorraum ${}V$.

4. Der Höhenfußpunkt zu einer Seite in einem Dreieck in der euklidischen Ebene.
5. Ein normaler Endomorphismus

   $\varphi \colon V\longrightarrow V$

   auf einem endlichdimensionalen ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum mit Skalarprodukt ${}\left\langle -,-\right\rangle$.

6. Eine Äquivalenzrelation ${}\sim$ auf einer Menge ${}M$.

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