Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/Teil/8/Aufgabe/Lösung

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  1. Eine Teilmenge heißt affiner Unterraum, wenn

    ist, mit einem Punkt und einem -Untervektorraum .

  2. Eine Basis , , von heißt Orthogonalbasis, wenn

    gilt.

  3. Eine Isometrie heißt eigentlich, wenn ihre Determinante gleich ist.
  4. In einem Dreieck in einer euklidischen Ebene heißt der Schnittpunkt der Höhe durch mit der Geraden durch und der Höhenfußpunkt dieser Höhe.
  5. Ein Endomorphismus

    heißt normal, wenn und vertauschbar sind.

  6. Eine Äquivalenzrelation auf einer Menge ist eine Relation, die die folgenden drei Eigenschaften besitzt (für beliebige ).
    1. .
    2. Aus folgt .
    3. Aus und folgt .
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