Lineare Operation/Polynomring/Homogenität/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper, ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}K$-Vektorraum und

$G\times V\longrightarrow V$

eine lineare Operation einer Gruppe ${}G$ auf ${}V$. Zeige, dass die induzierte Operation auf dem Polynomring ${}K[V]$ homogen, d.h. dass für jedes ${}\sigma \in G$ und ${}f\in R_{d}$ auch ${}f\sigma \in R_{d}$ gilt.

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