Logik/Vollständigkeitssatz/Modellkonstruktion/Konsistente Terminterpretation/Fakt

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Es sei eine Menge an -Ausdrücken (über einem Symbolalphabet ), die abgeschlossen unter Ableitungen ist.

Dann gilt für die Interpretation , wobei die in Fakt beschriebene Menge aus Termklassen (mit der natürlichen Interpretation von Konstanten, Funktionssymbolen und Relationssymbolen) und die natürliche Belegung für Variablen ist, die Beziehung

für alle Terme .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen