Lokaler Diffeomorphismus/Nach riemannscher Mannigfaltigkeit/Rückzug/Aufgabe

Es seien ${}L,M$ differenzierbare Mannigfaltigkeiten,

$\varphi \colon L\longrightarrow M$

sei ein lokaler Diffeomorphismus und ${}M$ sei eine riemannsche Mannigfaltigkeit. Zeige, dass es eine eindeutige riemannsche Struktur auf ${}L$ derart gibt, dass ${}\varphi$ zu einer lokalen Isometrie

wird.

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