Lokaler Ring/Restkörperbedingung/Regulär und Freier Kählermodul/Fakt

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Es sei ein vollkommener Körper und die Lokalisierung einer endlich erzeugten -Algebra. Der Restklassenkörper sei isomorph zu .

Dann ist genau dann regulär, wenn der Modul der Kähler-Differentiale frei ist und sein Rang mit der Dimension des Ringes übereinstimmt.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen