Lokaler noetherscher Ring/Maximales Ideal/Modul/Hilbert-Samuel-Multiplizität/Definition

Hilbert-Samuel-Multiplizität

Es sei $R$ ein noetherscher lokaler Ring und $M$ ein endlich erzeugter $R$-Modul. Dann nennt man die Multiplizität des assoziierten graduierten Moduls ${\mathrm{Gr}}_{𝔪}M$ die Hilbert-Samuel-Multiplizität von $M$.