Lokales Extremum/Richtungsableitung/Totales Differential/Fakt
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Notwendiges Kriterium für Extrema
Es sei ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum und eine offene Teilmenge. Es sei
eine Funktion, die im Punkt ein lokales Extremum besitzt. Dann gelten folgende Aussagen.
- Wenn in in Richtung
differenzierbar
ist, so ist
- Wenn in
total differenzierbar
ist, so verschwindet das totale Differential, also