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Maß- und Integrationstheorie/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung

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  1. Das Borel-Lebesgue-Maß ist das einzige translationsinvariante Maß auf , das auf dem Einheitswürfel den Wert besitzt.
  2. Es sei

    eine lineare Abbildung. Dann gilt für jede messbare Menge die Beziehung

  3. Es sei eine reelle Zahl und es sei ein Maßraum. Es seien

    -integrierbare Funktionen.

    Dann gilt