Mannigfaltigkeit/Abzählbare Basis/Linearer Zusammenhang über riemannsche Struktur/Aufgabe

Es sei ${}p\colon E\rightarrow X$ ein Vektorbündel über der differenzierbaren Mannigfaltigkeit ${}X$ mit abzählbarer Basis der Topologie. Zeige mit Aufgabe und mit Aufgabe, dass es auf ${}E$ einen linearen Zusammenhang gibt.

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