Mannigfaltigkeit/Vektorbündel/Riemannsche Mannigfaltigkeit/Linearer Zusammenhang/Aufgabe

Es sei ${}p\colon E\rightarrow X$ ein differenzierbares Vektorbündel über einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit ${}X$. Es sei ${}E$ selbst eine riemannsche Mannigfaltigkeit. Zeige, dass auf ${}E$ ein linearer Zusammenhang gegeben ist, indem man zum Vertikalbündel ${}V\subseteq TE$ über das orthogonale Komplement ein Horizontalbündel

definiert.

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