Mannigfaltigkeit/Riemannsches Vektorbündel/Rückzug/Aufgabe

Es sei ${}p\colon E\rightarrow M$ ein riemannsches Vektorbündel über einer differenzierbare Mannigfaltigkeit ${}M$ und sei ${}\varphi \colon L\rightarrow M$ eine differenzierbare Abbildung mit dem zurückgezogenen Vektorbündel ${}\varphi ^{*}E\rightarrow L$.

Zeige, dass ${}\varphi ^{*}E$ in natürlicher Weise ebenfalls ein riemannsches Vektorbündel ist.

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