Mannigfaltigkeit/Vektorbündel/K/Zusammenhang/Lokal integrabel/Definition

Lokal integrabler Zusammenhang

Es sei ${}X$ eine differenzierbare Mannigfaltigkeit und ${}E$ ein (reelles oder komplexes) differenzierbares Vektorbündel auf ${}X$, das mit einem Zusammenhang versehen sei. Der Zusammenhang heißt lokal integrabel, wenn es zu jedem Punkt ${}e\in E$ einen auf einer offenen Umgebung ${}p(e)\in U\subseteq X$ definierten horizontalen Schnitt

$s\colon U\longrightarrow E{|}_{U}$

durch ${}e$ gibt.