Mannigfaltigkeit/Vektorbündel/Linearer Zusammenhang/Längs Abbildung/Trivial/Aufgabe

Es sei ${}p\colon M\times \mathbb {R} ^{r}\rightarrow M$ das triviale Vektorbündel über einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit ${}M$ versehen mit dem trivialen Zusammenhang ${}\nabla$. Es sei ${}L$ eine weitere differenzierbare Mannigfaltigkeit und ${}\psi \colon L\rightarrow M$ eine stetig differenzierbare Abbildung. Zeige, dass der zurückgezogene Zusammenhang ${}\psi ^{*}\nabla$ (auf ${}L\times \mathbb {R} ^{r}$)

ebenfalls trivial ist.

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