Mannigfaltigkeit/Vektorbündel/R/Zusammenhang/Lokal integrabel/Definition

Lokal integrabler Zusammenhang

Es sei ${}X$ eine differenzierbare Mannigfaltigkeit und ${}E$ ein differenzierbares Vektorbündel auf ${}X$, das mit einem Zusammenhang versehen sei. Der Zusammenhang heißt lokal integrabel, wenn es zu jedem Punkt  ${}e\in E$  einen auf einer offenen Umgebung  ${}p(e)\in U\subseteq X$  definierten horizontalen Schnitt

$s\colon U\longrightarrow E{|}_{U}$

durch ${}e$ gibt.