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Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung

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  1. Zu zwei Vektoren nennt man

    den Abstand zwischen und .

  2. Man sagt, dass die Folge konvergiert, wenn es ein gibt, das folgende Eigenschaft erfüllt: Zu jedem , , gibt es ein derart, dass für alle die Beziehung

    gilt.

  3. Es sei ein reelles Intervall, eine offene Menge und

    ein Vektorfeld auf . Es sei gegeben. Dann nennt man

    das Anfangswertproblem zur gewöhnlichen Differentialgleichung mit der Anfangsbedingung .

  4. Ein homogenes lineares gewöhnliches Differentialgleichungssystem mit konstanten Koeffizienten ist eine Differentialgleichung der Form

    wobei

    eine Matrix mit Einträgen ist.

  5. Zur differenzierbaren Funktion

    heißt ein kritischer Punkt, wenn

    ist.

  6. Der Schwerpunkt von ist der Punkt mit den Koordinaten