Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/19/Aufgabe/Lösung

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  1. Es sei ein Körper und sei ein -Vektorraum. Eine lineare Abbildung

    heißt auch eine Linearform auf .

  2. Man nennt

    die Gesamtlänge des Streckenzugs.

  3. Es sei ein offenes reelles Intervall. Eine Differentialgleichung der Form

    wobei

    eine Matrix ist, deren Einträge allesamt Funktionen

    sind und wobei

    eine Abbildung ist, heißt inhomogenes lineares gewöhnliches Differentialgleichungssystem.

  4. Die Bilinearform heißt positiv definit, wenn für alle , ist.
  5. Die Abbildung heißt partiell differenzierbar, wenn für jedes die Abbildung

    in differenzierbar ist.

  6. Der Kegel zur Basis mit der Spitze ist definiert durch