Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt/Beweis/Aufgabe
Erscheinungsbild
Es sei ein Körper und eine -Matrix mit Einträgen in . Zeige, dass die Multiplikation mit -Elementarmatrizen von links mit folgende Wirkung haben.
- Vertauschen der -ten und der -ten Zeile von .
- Multiplikation der -ten Zeile von mit .
- Addition des -fachen der -ten Zeile von zur -ten Zeile ().