Es sei M {\displaystyle {}M} eine m × n {\displaystyle {}m\times n} -Matrix mit Einträgen in Z {\displaystyle {}\mathbb {Z} } . Dann ist der Rang der Matrix über Z {\displaystyle {}\mathbb {Z} } derselbe wie der Spaltenrang der Matrix aufgefasst über dem Körper Q {\displaystyle {}\mathbb {Q} } .
