Meromorphe Funktion/C/Ableitung/Haupt- und Nebenteil/Aufgabe

Es sei ${}f\colon U\rightarrow {\mathbb {C} }$ eine auf einer offenen Teilmenge ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$ definierte meromorphe Funktion, und sei ${}P\in U$.

1. Zeige, dass der Hauptteil von ${}f'$ in ${}P$ mit der Ableitung des Hauptteiles von ${}f$ in ${}P$ übereinstimmt.
2. Zeige, dass der Nebenteil von ${}f'$ in ${}P$ mit der Ableitung des Nebenteiles von ${}f$ in ${}P$ übereinstimmt.

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