Es sei U ⊆ C {\displaystyle {}U\subseteq {\mathbb {C} }} ein Gebiet und f : U → C {\displaystyle {}f\colon U\rightarrow {\mathbb {C} }} eine meromorphe Funktion ≠ 0 {\displaystyle {}\neq 0} . Es sei P ∈ U {\displaystyle {}P\in U} und sei ∑ n ∈ Z c n ( z − P ) n {\displaystyle {}\sum _{n\in \mathbb {Z} }c_{n}(z-P)^{n}} die Laurent-Entwicklung von f {\displaystyle {}f} in P {\displaystyle {}P} . Dann nennt man das minimale k {\displaystyle {}k} mit c k ≠ 0 {\displaystyle {}c_{k}\neq 0} die Ordnung von f {\displaystyle {}f} in P {\displaystyle {}P} . Sie wird mit ord P ( f ) {\displaystyle {}\operatorname {ord} _{P}{\left(f\right)}} bezeichnet.
