Zum Inhalt springen

Meromorphe Funktion/Tangens/Ordnung/Beispiel

Aus Wikiversity

Der Tangens

ist nach Fakt eine meromorphe Funktion auf . Die Nullstellen des Kosinus sind , da der Sinus in diesen Punkten keine Nullstelle besitzt, hat der Tangens in diesen Punkten einen Pol. Da die Nullstellenordnung des Kosinus in den Nullstellen gleich ist, ist die Polstellenordnung des Tangens gleich , der Tangens besitzt also in diesen Punkten die Ordnung . In den Punkten , den Nullstellen des Sinus, besitzt der Tangens die Ordnung , in allen weiteren Punkten die Ordnung .