Messbare Funktion/Integral ist nicht Supremum der unteren Treppenintegrale/Beispiel/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel einer integrierbaren Funktion

$f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ,$

für die das Integral nicht das Supremum über alle Treppenintegrale zu unteren Treppenfunktionen

ist.

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