Messbare Funktion/Monotone Approximation durch einfache Funktionen/Fakt

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Es sei ein Messraum und sei

eine messbare numerische nichtnegative Funktion.

Dann gibt es eine wachsende Folge von nichtnegativen einfachen Funktionen

die punktweise gegen konvergieren.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen