Metrische Räume/Abzählbar/Produktmetrik/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei $M_n$, $n\in \mathbb{N}$, eine Familie von metrischen Räumen. Zeige, dass der Produktraum $\prod _{n\in \mathbb{N}}{M}_n$ ein metrischer Raum ist.

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