Metrischer Raum/Teilmenge/Induzierte Metrik/Induzierte Topologie/Aufgabe

Es sei $(M,d)$ ein metrischer Raum und  $T\subseteq M$  eine Teilmenge mit der induzierten Metrik. Zeige, dass eine Teilmenge  $Z\subseteq T$  genau dann offen in $T$ ist, wenn es eine in $M$ offene Menge $U$ mit  $Z=T\cap U$  gibt.

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