Modallogik/Möglichkeitsaussage/Weltrealisierung/Fakt

Es sei $p_i$, $i\in I$, eine Menge von Aussagenvariablen und $L$ die zugehörige modallogische Sprache. Es sei  $\Gamma \subseteq L$  ein $K$-modallogisches System, es sei  $W\subseteq L$  eine maximal widerspruchsfreie $\Gamma$-Teilmenge und es sei  $\alpha \in L$  ein modallogischer Ausdruck mit  $◊\alpha \in W$. 

Dann gibt es eine maximal widerspruchsfreie $\Gamma$-Teilmenge  $V\subseteq L$  mit  $\alpha \in V$  und mit $WRV$ im Sinne des $\Gamma$-universellen modallogischen Modells.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen