Modallogik/Möglichkeitsaussage/Weltrealisierung/Fakt

Es sei ${}p_{i}$, ${}i\in I$, eine Menge von Aussagenvariablen und ${}L$ die zugehörige modallogische Sprache. Es sei  ${}\Gamma \subseteq L$  ein ${}K$-modallogisches System, es sei  ${}W\subseteq L$  eine maximal widerspruchsfreie ${}\Gamma$-Teilmenge und es sei  ${}\alpha \in L$  ein modallogischer Ausdruck mit  ${}\Diamond \alpha \in W$. 

Dann gibt es eine maximal widerspruchsfreie ${}\Gamma$-Teilmenge  ${}V\subseteq L$  mit  ${}\alpha \in V$  und mit ${}WRV$ im Sinne des ${}\Gamma$-universellen modallogischen Modells.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen