Modultheorie/Ideale r Erzeuger/Modul n Erzeuger/Untermoduln nr Erzeuger/Fakt

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Es sei ein kommutativer Ring, in dem jedes Ideal von höchstens Elementen erzeugt werden kann. Es sei außerdem ein -Modul mit Erzeugern.

Dann besitzt jeder Untermodul ein Erzeugendensystem aus höchstens Elementen.