Modultheorie/Untermodul/Definition

Untermodul

Es sei $R$ ein Ring und $M$ ein $R$-Modul. Eine Teilmenge $U\subseteq M$ heißt Untermodul, wenn sie eine Untergruppe von $M$ ist und wenn für jedes $u\in U$ und $r\in R$ gilt, dass auch $ru\in U$ ist.