Multilineare Abbildung/Alternierend/Untervektorraum/Aufgabe

Es sei $K$ ein Körper, seien $V$ und $W$ Vektorräume über $K$ und  $n\in \mathbb{N}$.  Zeige, dass die Menge aller alternierenden Abbildungen, die mit ${\mathrm{Alt}}_K^n(V,W)$ bezeichnet wird, ein Untervektorraum von ${\mathrm{Mult}}_K(V,\dots ,V;W)$ (wobei der Vektorraum $V$ $n$-fach auftritt) ist.

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