Multilineare Abbildung/Null/Kein Untervektorraum/Aufgabe

Es sei $K$ ein Körper, es seien $V_1,\dots ,V_n$ und $W$ Vektorräume über $K$ und es sei

$\Phi :V_1\times \cdots \times V_n⟶W$

eine multilineare Abbildung. Zeige, dass die Menge

$\{(v_1,\dots ,v_n)\in V_1\times \cdots \times V_n\mid \Phi (v_1,\dots ,v_n)=0\}$

im Allgemeinen kein Untervektorraum von $V_1\times \cdots \times V_n$ ist.

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