Nilpotenter Endomorphismus/Jordansche Normalform/Fakt

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Es sei ein Körper und es sei ein endlichdimensionaler -Vektorraum. Es sei

eine nilpotente lineare Abbildung.

Dann gibt es eine Basis von , bezüglich der die beschreibende Matrix die Gestalt

besitzt, wobei die gleich oder gleich sind.

D.h., dass auf jordansche Normalform gebracht werden kann.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen