Normaler Integritätsbereich/Quotientenkörper/Galoiserweiterung/Invariantenring/Bemerkung

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Es sei ein normaler Integritätsbereich mit Quotientenkörper und eine endliche Galoiserweiterung mit Galoisgruppe . Es sei der ganze Abschluss von in . Dann operiert nach Fakt auf und der Invariantenring ist . Der Morphismus

ist i.A. nicht étale (weder flach noch unverzweigt). Es gibt aber natürliche offene nichtleere Mengen , so dass die Einschränkung

étale ist.