Nullstellenfreie Volumenform/Impliziert orientierte (Karten) Mannigfaltigkeit/Fakt

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Es sei eine -dimensionale differenzierbare Mannigfaltigkeit und eine stetige nullstellenfreie Volumenform auf .

Dann gibt es einen (diffeomorph-äquivalenten) orientierten Atlas für derart, dass eine positive Volumenform bezüglich dieses Atlases wird.

Insbesondere ist orientierbar.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen