Periodische Funktion/Ableitung und Stammfunktion/Aufgabe

Es sei

$f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R}$

eine periodische Funktion mit der Periode ${}L>0$.

a) Es sei ${}f$ differenzierbar. Zeige, dass die Ableitung ${}f'$ ebenfalls periodisch mit der Periode ${}L$ ist.

b) Man gebe ein Beispiel einer nichtkonstanten, periodischen, stetigen Funktion ${}f\colon \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}$, deren Stammfunktion

nicht periodisch ist.

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