Polynomring/Gruppenoperation/Direkter Summand/Endlich erzeugt/Fakt/Beweis

Beweis

Es sei ${}I_{G}$ das von allen Invarianten positiven Grades erzeugte Ideal in ${}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]$. Aufgrund des Hilbertschen Basissatzes besitzt ${}I_{G}$ ein endliches Idealerzeugendensystem. Daher folgt die Aussage aus Fakt.

Zur bewiesenen Aussage