Polynomring/Gruppenoperation/Direkter Summand/Endlich erzeugt/Fakt

Es sei $G$ eine Gruppe, die auf dem positiv graduierten Polynomring $K[X_1,\dots ,X_n]$ als Gruppe von homogenen $K$-Algebraautomorphismen operiere. Es sei vorausgesetzt, dass der Invariantenring ein homogener direkter Summand des Polynomringes ist.

Dann ist der Invariantenring eine endlich erzeugte $K$-Algebra.

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