Polynomring/Gruppenoperation/Direkter Summand/Hilbertidealerzeuger und Algebraerzeuger/Fakt

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Es sei eine Gruppe, die auf dem positiv graduierten Polynomring als Gruppe von homogenen Ringautomorphismen operiere. Es sei das von allen homogenen Invarianten positiven Grades erzeugte Ideal in und es sei ein homogenes Idealerzeugendensystem dieses Ideals. Es sei vorausgesetzt, dass der Invariantenring ein homogener direkter Summand des Polynomringes ist.

Dann bilden die ein Algebraerzeugendensystem des Invariantenringes, d.h. es ist

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