Polynomring/Höchste lokale Kohomologie/Modulstruktur/Direkt/Aufgabe

Es sei $K[X_1,\dots ,X_d]$ der Polynomring über einem Körper $K$ und $H$ der von allen Monomen $X^{\nu }$ in den Variablen $X_1,\dots ,X_d$ mit  ${\nu }_j\le -1$  für alle $j$ erzeugte $K$-Vektorraum, also

$H=K⟨X_1^{{\nu }_1}\cdots X_d^{{\nu }_d},{\nu }_j\le -1⟩.$

Definiere eine natürliche $K[X_1,\dots ,X_d]$-Modulstruktur auf $H$.

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